第一章函数 极限 连续

教学内容：

函数、分段函数、反函数、复合函数、基本初等函数、初等函数、函数的极限、无穷小与无穷大及函数极限的运算法则、两个重要极限、函数的连续性、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质

教学要求：

正确理解函数、基本初等函数、初等函数的概念、图形及性质，能够熟练地求函数的定义域，能熟练地指出复合函数的复合过程，正确理解极限的概念，理解左、右极限的概念，理解无穷大量、无穷小量的概念，熟练掌握极限的运算法则、两个重要极限，正确理解连续的概念，正确理解闭区间上连续函数的性质，能给出直观的几何解释。

教学重点难点：

1．重点：函数概念，基本初等函数及其性质，极限的概念及其运算；两个重要极限；函数的连续性

2．难点：复合函数及其分析复合函数的复合过程，函数连续的概念。

第二章导数、微分及其应用

教学内容：

导数的概念、基本初等函数的导数公式、函数的和、差、积、商的求导法则、反函数与复合函数求导法、高阶导数、隐函数的导数、微分的概念、洛必达法则、函数的单调性、极值与最值

教学要求：

正确地理解导数的定义及其几何意义；掌握连续与可导的关系，牢记导致的基本公式及运算法则，熟练掌握初等函数的求导方法，理解微分的概念，几何意义及导数与微分的关系，正确运用洛比达法则，牢固掌握判别函数单调性，求极值的方法，能解决简单的最值问题。

教学重点难点：

1．重点：导数的概念，初等函数的求导方法，微分的概念，洛比达法则，函数单调性的判别法，函数的极值及求法。

2．难点：导数的意义，复合函数的求导方法，极值的应用。

第三章  积分及其应用

教学内容：

不定积分的概念、换元积分法、分部积分法、定积分的概念及性质、定积分的计算、定积分的应用

教学要求：

深刻理解原函数与不定积分的概念，弄清两者的关系，掌握不定积分的性质，熟练掌握直接积分法，熟练掌握计算不定积分的基本方法。深刻理解定积分的概念，几何意义，定积分的思想方法，定积分的性质，理解积分上限函数及求导定理，牛顿——莱布尼兹公式，理解定积分的计算，理解定积分积分区间有间断点的情况。

教学重点难点：

1．重点：原函数与不定积分的关系，基本积分公式，求不定积分的方法，定积分的定义，定积分与不定积分之间的关系，定积分的应用。

2．难点：不定积分的计算，定积分的定义，换元法，积分上限函数。

第四章微分方程

教学内容：

微分方程的基本概念，可分离变量方程、一阶线性齐次微分方程、一阶线性非齐次微分方程、二阶常系数线性齐次微分方程、二阶常系数线性非齐次微分方程的定义及解法

教学要求：

熟练掌握微分方程的相关概念，会分辨分离变量方程、一阶线性齐次微分方程、一阶线性非齐次微分方程、二阶常系数线性齐次微分方程、二阶常系数线性非齐次微分方程并能熟练求解

教学重点难点：

1．重点：会分辨一阶微分方程的类型及求解

2．难点：二阶常系数线性非齐次微分方程求解中特解的假设

第六章二元函数微积分

教学内容：

二元函数的概念、极限、连续，二元函数的偏导数、二阶偏导数、全微分，二重积分的概念及其计算

教学要求：

理解并掌握二元函数的概念、定义域、二元函数的极限、连续，会求二元函数的定义域、函数值及简单的极限。比较熟练地进行二元函数偏导数、全微分的计算。能利用二元函数极值的知识，解决简单的实际问题。理解二重积分的概念，掌握二重积分的计算方法。

教学重点难点：

1．重点：二元函数定义域的求解、偏导数、二重积分的计算

2．难点：二重积分如何化成二次积分